Joseph Edgar Boehm nació en Viena en 1834, de ascendencia húngara, hijo del director de la Casa de Moneda de Viena. Llegó a Londres en 1848 y estudió durante tres años, principalmente en el Museo Británico; luego estudió en Italia, París y Viena.
En 1856, Boehm recibió el Premio Imperial de Escultura de Austria, el comienzo de una carrera distinguida. Llegó a vivir en Inglaterra en 1862 y recibió la ciudadanía en 1865. Se convirtió en miembro de la ARA en 1878 y fue elegido para la Real Academia en 1882. Una especialidad suya era el busto retrato, del que hay muchos ejemplos en la Galería Nacional de Retratos. Recibió un constante flujo de encargos para monumentos públicos, estatuas y bustos de retratos; también se convirtió en Escultor Ordinario de la Reina Victoria. Además de los encargos públicos, también realizó obras imaginativas. Posteriormente, se convirtió en profesor de escultura en la Real Academia y miembro de varias academias extranjeras.
Durante su carrera, fue comisionado con frecuencia por la Familia Real y miembros de la aristocracia para esculpir para sus parques y jardines. Sus obras más importantes incluyen «San Jorge y el Dragón», que se encuentra fuera de la Biblioteca Estatal de Victoria. Otras obras incluyen: el Memorial Wellington, en Hyde Park Corner; Lord Beaconsfield y Dean Stanley en la Abadía de Westminster; Carlyle en el Embarcadero de Chelsea; la figura yacente del arzobispo Tait, en la Catedral de Canterbury. Ejecutó la figura de piedra de la Reina Victoria y el Príncipe de Gales en el Monumento de Temple Bar, en Fleet Street, en 1880, para el cual C. B. Birch modeló el «Grifo». También realizó una cabeza retrato de la Reina Victoria para la acuñación de monedas de 1887.
Su alumna más famosa fue la Princesa Louise, Duquesa de Argyll, hija de la Reina Victoria. La Princesa Louise estaba en su casa, en el número 76 de Fulham Road, en Londres, cuando Boehm murió repentinamente el 12 de diciembre de 1890, lo que provocó especulaciones de la prensa sobre una relación sexual no confirmada entre ambos.